Detail předmětu
Matematika 1
CESA-SMA1Ak. rok: 2023/2024
Základní matematické pojmy. Množiny, operace s množinami, funkce, inverzní funkce, posloupnosti.
Vektorové prostory, základní pojmy, lineární kombinace vektorů,lineární závislost,nezávislost vektorů, báze, dimenze vektorového prostoru. Matice a determinanty. Soustavy lineárních rovnic a jejich řešení. Diferenciální počet funkcí jedné proměnné, limita, spojitost, derivace funkce. Derivace vyšších řádů, l´Hospitalovo pravidlo, průběh funkce. Integrální počet funkcí jedné proměnné, primitivní funkce, neurčitý integrál. Metody přímé integrace. Metoda per partes, substituční metoda, integrace některých elementárních funkcí. Určitý integrál a jeho aplikace. Nevlastní integrál. Nekonečné číselné řady, kritéria konvergence. Mocninné řady, Taylorova věta, Taylorova řada.
Jazyk výuky
Počet kreditů
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Vstupní znalosti
Pravidla hodnocení a ukončení předmětu
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.
Učební cíle
Absolvent předmětu bude schopen
- orientovat se v základních úlohách vyšší matematiky,
- aplikovat základní metody,
- řešit úlohy z oblastí uvedených v anotaci pomocí aplikace základních pravidel,
- řešit tyto úlohy s využitím moderního matematického softwaru.
Způsob ověření znalostí stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.
Základní literatura
BRABEC B., HRŮZA,B., Matematická analýza II, SNTL, Praha, 1986. (CS)
ROSS, K.A., Elementary analysis: The Theory of Calculus, Springer, 2000. (EN)
FONG, Y., WANG, Y., Calculus, Springer, 2000 (EN)
ŠVARC, S. a kol., Matematická analýza I, PC DIR, Brno, 1997. (CS)
THOMAS, G.B., FINNEY, R.L., Calculus and Analytic Geometry, Addison-Wesley Publ. Comp., 1994. (EN)
eLearning
Zařazení předmětu ve studijních plánech
- Program BPC-STC bakalářský, 1. ročník, zimní semestr, povinný
Typ (způsob) výuky
eLearning